도함수란 기울기란?

도함수란?

 

도함수는 기울기와 같은 의미이다.

기울기는 도함수의 개념을 쉽게 말한 개념이라고 생각하면 된다고 한다.

 

미분의 의미란 특정 지점에서의 기울기이다.

 

기울기를 좀 더 명확히 정의하자면 삼각형의 높이를 밑변으로 나눈 값이다.  

아래 예시를 들어 이해를 해보도록 하자.

 

 

a가 만약 2라고 가정한다면 f(a)=3a이니 f(a)=6이 된다. 

그렇다면 a의 값을 살짝 밀어 a가 2.001이라고 해보자.

이제는 f(a)는 세배를 곱한 6.003이 되게 된다. 즉 f(a)는 0.003이 증가하게 된다

a는 오른쪽으로 0.001을 올린 것에 비해 위로는 3배가 늘어난다는 의미는 f(a)=3a 함수에서 기울기,도함수는 3이라는 것이다. 

이는 a가 어떤 값일 때도 f(a)의 기울기가 3이기 때문에 

 

 

 

이렇게 표현을 할 수 있다.